Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu hỏi :

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a^2{b}^2{c}^2\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)$$+\sqrt{4-\left(a^3+b^3+c^3\right)}$ là $x\sqrt{y} \left(1<x, y\in \mathrm{\mathbb{N}}\right)$. Hỏi $x^3+y^3$ có giá trị là?