Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=a , Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng

Câu hỏi :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=a , ASB=30° Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

A. a22

B. a2

C. a3

D. a33

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

 

Trải hình ra ta thu được:

 

Dễ thấy AM + MN + NA đạt giá trị nhỏ nhất khi A, M, N, A thẳng hàng

 

Lại có S.ABC là hình chóp tam giác đều

 

ð ∆SAB = ∆SBC = ∆SAC (c.c.c)

ASB^=BSC^=CSA^ASA^=90°

AM + MN + NAmin = a2

 

 

 

 

 

 

 

Copyright © 2021 HOCTAP247