Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm của AB

* Hướng dẫn giải

Kẻ MM’ // AA’

Xét hình chóp B.MM’C’C, ta có: $S_{MCN}=\frac{1}{4}{S}_{MM\text{'}C\text{'}C}$

$V_{B\text{'}.MCN}=\frac{1}{4}{V}_{B\text{'}.MM\text{'}C\text{'}C}$

Dễ thấy  $V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=2V_{MBC.M\text{'}B\text{'}C\text{'}}$

Lại có  $V_{MBC.M\text{'}B\text{'}C\text{'}}=\frac{3}{2}{V}_{B\text{'}.MM\text{'}C\text{'}C}$

$V_{B\text{'}.MCN}=\frac{1}{12}{V}_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}$