Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối chóp tam giác

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi O là trọng tâm ∆ABC

Kẻ BH  AC

Vì SABC là tứ diện đều => SO $\perp$  (ABC)

Vì ∆ABC đều => BO = $\frac{2}{3}$  BH =  $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Xét ∆SBO vuông tại O

$S{O}^2+O{B}^2=S{B}^2$

-> SO=$\frac{a\sqrt{6}}{3}$

$V_{S.ABC}=\frac{1}{3}\cdot \frac{a\sqrt{6}}{3}\cdot a^2\cdot \frac{1}{2}\cdot \sin A=\frac{a\sqrt{2}}{12}$