Với giá trị nào của m thì hàm số y bằng x mũ ba cộng m cộng một x bình trừ ba m

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: y’ = 3x² + 2(m+1)x – (3m+2)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

3x² + 2(m+1)x – (3m+2) ≥ 0       ∀ x ∈ (0;1)

$\iff$ $m\le -\frac{3x^2+2x-2}{2x-3}$   ∀ x ∈ (0;1)

Xét hàm số: g = $-\frac{3x^2+2x-2}{2x-3}$      D =(0;1)

Ta có: g’ =$-\frac{6x^2-18x-2}{{(2x-3)}^2}$

ð g’ = 0 $\iff$ $x=\frac{9\pm \sqrt{93}}{6}$   (không thoản mãn)

Ta có bảng biến thiên

Vậy với m $\le 3$  hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)