Tổng bình phương tất cả các giá trị của a

Câu hỏi :

Tổng bình phương tất cả các giá trị của a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}x-2 (x\le 2)\\ \frac{\sqrt[3]{3x+2}-2}{x-2} (x>2)\end{array}\right.$  liên tục tại $x_0=2$ là