Cho đồ thi hàm số y=x^3 -2x^2+2x (C) . gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M,N

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương trình tiếp tuyến tại $\left(x_0;y_0\right)$  có hệ số góc là $k=y\text{'}\left(x_0\right)=3{x_0}^2-4x_0+2$  

Để  phương trình tiếp tuyến tại $\left(x_0;y_0\right)$  vuông góc với đường thẳng  $y=-x+2017.$

$\iff k.\left(-1\right)=-1\iff k=1\iff 3{x_0}^2-4x_0+2=1\iff 3{x_0}^2-4x_0+1=0\iff x_{01}+x_{02}=\frac{4}{3}$

 (định lý Viet).