Cho mặt phẳng (P): x + y - z + 3 = 0 và hai điểm A ( 2;1;2 ) , B ( 0;3;4 )

* Hướng dẫn giải

Tập hợp các điểm M sao cho tam giác ABM vuông tại M là mặt cầu (S) đường kính AB. Có tâm I là trung điểm của AB có tọa độ I ( 1;2;3 ) và có bán kính $R=\frac{AB}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{2^2+2^2+2^2}=\sqrt{3}$ 

Khoảng cách từ  I ( 1;2;3 ) tới (P): x + y - z + 3 = 0 là $h=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}=R$

Như vậy (P) tiếp xúc với mặt cầu nên có điểm chung duy nhất hay có 1 điểm M thuộc (P)

Đáp án cần chọn là B