Giả sử tích phân1 2 căn(1+x^2 )/x^4 dx=1/c (acăn a-b/(b+c) căn b) (a;b;c∈N1≤a,b,c≤9).

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đặt $t=1+\frac{1}{x^2}$ta được $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\sqrt{1+x^2}}{x^4}dx=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{1}{x^3}\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}dx=\frac{1}{2}\underset{\frac{5}{4}}{\overset{2}{\int }}\sqrt{t}dt=\frac{1}{3}\left(2\sqrt{2}-\frac{5}{8}\sqrt{5}\right)$

$a=2;b=5;c=3\Rightarrow S=C_7^3=35.$