Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ .

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Từ đồ thị ta có PT $f\left(f\left(x\right)\right)=1\iff f\left(x\right)=t_1$hoặc $f\left(x\right)=t_2$hoặc $f\left(x\right)=t_3$

Với $-1<t_1<0<t_2<2<t_3.$ 

Đường thẳng $y=t_2$với $-1<t_2<2$cắt (C)tại 3 điểm phân biệt nên $PTf\left(x\right)=t_1$ có 3 nghiệm phân biệt .

Đường thẳng $y=t_2$với $-1<t_2<2$ cắt (C) tại (C)tại 3 điểm phân biệt nên $PTf\left(x\right)=t_2$ có 3 nghiệm phân biệt, đường thẳng $y=t_3;t_3>2$cắt (C)tại 1điểm nên $PTf\left(x\right)=t_3$có 1 nghiệm.

Các nghiệm này không trùng nhau. Vậy phương trình $f\left(f\left(x\right)\right)=1$ có 7 nghiệm.