Một nguyên hàm f(x)=(2x-1) e^(1/x) của F(x)=(ax^2+bx+c+d/x) e^(1/x) là Tính

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$\begin{array}{l}F\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)\iff \left(2ax+b-\frac{d}{x^2}-a-\frac{b}{x}-\frac{c}{x^2}-\frac{d}{x^3}\right)=\left(2x-1\right)e^{\frac{1}{x}},\forall x\\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b-a=-1\\ b=c=d=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=c=d=0\end{array}\right.\Rightarrow a+b+c+d=1\end{array}$