Cho hàm số f(x)={(( căn (x^2+1)-1)/x^2 khi x khác 0 khi x=0 Tính

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$f\text{'}\left(0\right)=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{y}{x}=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{x^2}=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)}{x^2\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)}=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1}{x^2\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)}=\frac{1}{2}$