Cho tanx= 1/2 Tính tan(x+π/4) A. 2 B. 3/2 C. 6 D. 3

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\text{tanx=}\frac{1}{2}\iff \frac{\mathrm{s}\text{inx}}{cos\text{x}}\text{=}\frac{1}{2}\Rightarrow cos\text{x-}\mathrm{s}\text{inx=}\mathrm{s}\text{inx}$

$\text{tan}\left(x+\frac{\pi }{4}\right)\text{=}\frac{\mathrm{s}\text{in}\left(x+\frac{\pi }{4}\right)}{cos\left(x+\frac{\pi }{4}\right)}\text{=}\frac{cos\text{x+}\mathrm{s}\text{inx}}{cos\text{x}-\mathrm{s}\text{inx}}=\frac{cos\text{x+}\mathrm{s}\text{inx}}{\mathrm{s}\text{inx}}=1+\frac{cos\text{x}}{\mathrm{s}\text{inx}}=1+2=3$