Số nghiệm của phương trình cos^4 x-cos2x+2sin^6 x=0 trên đoạn [0;2pi ] là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\begin{array}{l}PT\iff {\left(\frac{1+cos2x}{2}\right)}^2-cos2x+2{\left(\frac{1+cos2x}{2}\right)}^3=0\\ \iff co{s}^{3}2x-4co{s}^{2}2x+5cos2x-2=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}cos2x=2\\ cos2x=1\end{array}\right.\Rightarrow cos2x=1\iff 2x=k2\pi \iff x=k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)\\ x\in \left[0;2\pi \right]\Rightarrow 0\le k\pi \le 2\pi \iff 0\le k\le 2\Rightarrow k\in \left\{0;1;2\right\}\end{array}$