Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi H là trung điểm AB, khi quay tam giác đều ABC quanh AB ta được

Ÿ Khối nón N1 có chiều cao $h_1=AH=\frac{1}{2},$ bán kính đáy $R=CH=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

Ÿ Khối nón N2 có chiều cao $h_2=BH=\frac{1}{2},$ bán kính đáy  $R=CH=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là $V=V_1+V_2=\frac{1}{3}\pi R^2{h}_1+\frac{1}{3}\pi R^2{h}_2=\frac{\pi }{4}$