Có bao nhiêu bộ bốn số thỏa mãn ba số hạng đầu lập thành một cấp số

Câu hỏi :

Có bao nhiêu bộ bốn số thỏa mãn ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng; tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng của hai số ở giữa là 12?