Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=(2x+1)/(x-1)

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương trình tiếp tuyến tại  $\left(x_0;y_0\right)$ có hệ số góc là  $k=y\text{'}=\frac{-3}{{\left(x-1\right)}^2}$

Để tiếp tuyến tại $\left(x_0;y_0\right)$ song song với đường thẳng $d:y=-3x-1$  thì

 $$\begin{gathered} k=\frac{-3}{{\left(x-1\right)}^2}=-3\iff {\left(x-1\right)}^2=1 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1=2\\ x_2=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{y}_1=5\\ y_2=-1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\left(d_1\right):y=-3x+11\\ \left(d_2\right):y=-3x-1\equiv d\left(loai\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$