Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a và

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\begin{array}{l}BC=AB.\tan {30}^0=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\ \Rightarrow AC=\sqrt{\frac{a^2}{3}+a^2}=\frac{2\sqrt{3}}{3}a\\ V=\frac{1}{3}.SA.\frac{1}{2}.AB.BC\\ =\frac{1}{3}.SA.\frac{1}{2}.a.\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\\ \Rightarrow SA=\frac{a}{2}\\ SB=\sqrt{\frac{a^2}{4}+a^2}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\\ V=\frac{1}{3}.d(A;SBC).\frac{1}{2}.SB.BC\\ =\frac{1}{3}.d.\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{5}}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\\ \Rightarrow d=\frac{a\sqrt{5}}{5}\end{array}$