Số hạng không chứa x trong khai triển (x-1/x^2)^45 là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có:${\left(x-\frac{1}{x^2}\right)}^{45}={\left(x-x^{-2}\right)}^{45}$  có số hạng tổng quát là:  $C_{45}^k{x}^{45-k}{\left(-x^{-2}\right)}^k=C_{45}^k{x}^{45-3k}.{\left(-1\right)}^k.$

Số hạng không chứa x tương ứng với $45-3k=0\Rightarrow k=15.$  Vậy số hạng không chứa x là:  $-C_{45}^{15}$