Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Chọn hệ trục tọa độ với

 $$\begin{gathered} B\left(0;0;0\right);M\left(0;a;0\right);P\left(a;2a;\frac{3a}{2}\right) \\ vàN\left(\frac{a}{2};2a;3a\right) \end{gathered}$$

Khi đó:$\overrightarrow{MP}\left(a;a;\frac{3a}{2}\right);\overrightarrow{MN}\left(\frac{a}{2};a;3a\right)$

Do đó  $\overrightarrow{n_{\left(MNP\right)}=}\left[\overrightarrow{MP};\overrightarrow{MN}\right]=a^2\left(\frac{3}{2};-\frac{9}{4};\frac{1}{2}\right)$

Suy ra

$\left(MNP\right):6x-9y+2z+9a=0;A\left(a;0;0\right)$ .

Khi đó  $d\left(A;\left(MNP\right)\right)=\frac{6a+9a}{\sqrt{6^2+9^2+2^2}}=\frac{15a}{11}.$