Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a. A. (2 căn 2)/3 a^3

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: $BH=\frac{2}{3}\sqrt{{\left(2a\right)}^2-a^2}=\frac{2a}{\sqrt{3}};AH=\sqrt{{\left(2a\right)}^2-{\left(\frac{2a}{\sqrt{3}}\right)}^2}=\frac{2a\sqrt{6}}{3}$ 

$\begin{array}{l}{S}_{BCD}=\frac{1}{2}{\left(2a\right)}^2\sin {60}^{\circ }=a^2\sqrt{3}\\ V_{ABCD}=\frac{1}{3}AH.S_{BCD}=\frac{1}{3}.\frac{2a\sqrt{6}}{3}.a^2\sqrt{3}=\frac{2\sqrt{2}{a}^3}{3}.\end{array}$