Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác

Câu hỏi :

Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc  60°.Tính thể tích lăng trụ

A.3a334

B.a334

C.a312

D.a32

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:Sđ=a234;OA=23AH=a33

 Mặt khác AA' hợp với đáy ABC một góc  60

nên A'OH=60  suy ra A'H=OAtan60=a .

Suy ra VABC.A'B'C'=Sđh=a334

Copyright © 2021 HOCTAP247