cho hàm số y=(mx-8)/(x-2m) hàm số đồng biến trên

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $y\text{'}=\frac{-2m^2+8}{x-2m}.$  Để hàm số đồng biến trên  $\left(3;+\infty \right)$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}y\text{'}>0\\ x\ne 2m\forall x\in \left(3;+\infty \right)\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-2m^2+8>0\\ m\ne \frac{x}{2}\forall x\in \left(3;+\infty \right)\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-2<m<2\\ m\le \frac{3}{2}\end{array}\right.\iff -2<m\le \frac{3}{2}\left(\right) \end{gathered}$$