Cho hàm số y=x^3 - 3x^2 +1 (1) . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1)

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$y=x^3-3{\text{x}}^2+1\Rightarrow y^{\text{'}}=3{\text{x}}^2-6\text{x}$.

Đường thẳng y = 1 có hệ số góc 0.

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 1 nên: $y^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$

$x=0\Rightarrow y=1$ suy ra phương trình tiếp tuyến: y = 1

$x=2\Rightarrow y=-3\Rightarrow$ phương trình tiếp tuyến: y = -3

Thử lại, ta được y = -3 thỏa mãn yêu cầu bài toán vì y = 1 trùng với đường thẳng đề bài cho.

Lỗi sai

* Phương trình tiếp tuyến của $\left(C\right):y=f\left(x\right)$ tại $M\left(x_0;y_0\right)$ là:

$y=f^{\text{'}}\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0$