Tìm hệ số của số hạng chứa x^31 trong khai triên của biêu thức .

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét khai triển ${\left(x+\frac{1}{x^2}\right)}^{40}=\sum _{k=0}^{40}{C}_{40}^k.x^{40-k}.{\left(\frac{1}{x^2}\right)}^k=\sum _{k=0}^{40}{C}_{40}^k.x^{40-k}.x^{-2k}=\sum _{k=0}^{40}{C}_{40}^k.x^{40-3k}.$ 

Hệ số của số hạng  $x^{31}$ứng với$31=40-3\iff k=3.$Vậy hệ số cần tìm là $C_{40}^3=9880$