Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=2x^3+3x^2-12x+2 trên đoạn [-1;2]..

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét hàm số $f\left(x\right)=2x^3+3x^2-12x+2$trên đoạn $\left[-1;2\right]$, có $f\text{'}\left(x\right)=6x^2+6x-12$

Phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0\iff \left\{\begin{array}{l}-1\le x\le 2\\ x^2+x-2=0\end{array}\right.\iff x=1$ 

Tính giá trị $f\left(-1\right)=15;f\left(1\right)=-5;f\left(2\right)=6.$ Vậy $\underset{\left[-1;2\right]}{m\text{ax}}f\left(-1\right)=15$