Cho hình hộpABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi V là thể tích của khối hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Khi đó

$V_{ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}=V_{A\text{'}.ABCD}+V_{C.BCD}+V_{D.A\text{'}C\text{'}D\text{'}}+V_{B.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}+V_{A.C\text{'}BD}$ 

$=\frac{V}{6}+\frac{V}{6}+\frac{V}{6}+\frac{V}{6}+V_{A.C\text{'}BD}=\frac{2V}{3}+V_{A\text{'}.C\text{'}BD}\to V_{A\text{'}.C\text{'}BD}=\frac{V}{3}$ 

Vậy tỉ số cần tính là $\frac{V_{A\text{'}C\text{'}BD}}{V_{ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}}=\frac{1}{3}.$