Cho hình chóp tam giác đều S. ABCcó độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của S lên lên (ABCD).

$$\begin{gathered} AH=\frac{2}{3}\sqrt{a^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=\frac{a\sqrt{3}}{3} \\ SH=AH\tan {60}^{\circ }=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\sqrt{3}=a \end{gathered}$$

Thể tích khối chóp là: 

$V=\frac{1}{3}{S}_{ABC}·SH=\frac{1}{3}·\frac{1}{2}{a}^2\sin 60°.a=a^3.\frac{\sqrt{3}}{12}$