Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một

* Hướng dẫn giải

Đáp án là C.

• Sắp xếp bộ ba số 1, 2, 3 sao cho 2 đứng giữa 1,3 có 2 cách.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 kể cả trường hợp số 0 đứng đầu là: $2.C_7^4.5!$  số.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3, có số 0 đứng đầu là: $2.C_6^3.4!$  số.

Suy ra số số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là $2.C_7^4.5!-2.C_6^3.4!=7440$