Đạo hàm của hàm số y=log 2 (x-1)/lnx là

A. $\frac{x\ln x+1-x}{x(x-1)\ln 2}$

B. $\frac{x\ln x+1-x}{(x-1)\ln x\ln 2}$

C. $\frac{x\ln x+1-x}{(x-1)\ln 2}$

D. $\frac{x\ln x+1-x}{x(x-1)\ln 2\ln x}$