Biết hàm số f(x) = (a^2 - 2a + 2)/(căn bậc hai ln x) có giá trị lớn

Câu hỏi :

Biết hàm số $f\left(x\right)=\frac{a^2-2\text{a}+2}{\sqrt{\ln \text{x}}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[e;e^2\right]$ bằng 1. Khi đó tham số thực a có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?