Tìm hệ số của x^7 trong khai triển (3-2x)^15

* Hướng dẫn giải

Đáp án là B.

• Ta có

$$\begin{gathered} {\left(3-2x\right)}^{15}=\sum _{k=0}^{15}{C}_{15}^k{3}^{15-k}{\left(-2x\right)}^k \\ =\sum _{k=0}^{15}{\left(-2\right)}^k{3}^{15-k}{C}_{15}^k{x}^k \end{gathered}$$.

Hệ số của $x_{}^7$  ứng với $\left\{\begin{array}{l}0\le k\le \mathrm{15,}k\in \mathbb{N}\\ k=7\end{array}\right.\iff k=7$  .

Vậy ${\left(-2\right)}^7{3}^8{C}_{15}^7=-C_{15}^7{.3}^8{.2}^7$  là hệ số cần tìm