Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;2)

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;-1;2\right),B\left(2;0;-1\right),C\left(2;-1;0\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-z+3=0$. Biết M là một điểm thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ sao cho $2M{A}^2+3M{B}^2-4M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó điểm M thuộc đường thẳng nào sau đây?