Cho hình chóp S.ABC với các mặt (SAB);(SAC);(SBC) vuông góc với nhau

Câu hỏi :

Cho hình chóp  S.ABCvới các mặt (SAB);(SAC);(SBC)  vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là 4a2,a2,9a2. 

A. 22a3 

B. 33a3

 C. 23a3 

D. 32a3

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: SA.SB=2.4a2=8a2SB.SC=2a2SC.SA=2.9a2=18a2 

SA.SB.SC=8a2.2a2.18a2=122a3 

Thể tích khối chóp S.ABC là:

V=16SA.SB.SC=16.12.2a3=22a3. 

Copyright © 2021 HOCTAP247