Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

$\begin{array}{l}B\text{'}(0;0;0),D(a;a;a),I(\frac{2a}{3};0;a),C(0;a;a)\\ \overrightarrow{B\text{'}D}(a;a;a),\overrightarrow{B\text{'}I}(\frac{2a}{3};0;a)\\ \Rightarrow \overrightarrow{n}=\text{[}\overrightarrow{B\text{'}D},\overrightarrow{B\text{'}I}\text{]}=(a^2;-\frac{a^2}{3};-\frac{2}{3}{a}^2)\\ \Rightarrow (B\text{'}ID):3x-y-2z=0\\ \Rightarrow d(C,(B\text{'}ID\left)\right)=\frac{3a}{\sqrt{14}}\end{array}$