Cho z = a + bi là một nghiệm của phương trình z^2 + bz + a^2 + 4 =0

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\begin{array}{l}{z}^2+bz+a^2+4=0\\ \Rightarrow a^2-b^2+2abi+ab+b^{2}i+a^2+4=0\\ \Rightarrow 2a^2-b^2+ab+4+(2ab+b^2)i=0\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}2a^2-b^2+ab+4=0\\ 2ab+b^2=0\end{array}\right.\\ ·b=0\Rightarrow 2a^2+4=0\left(VN\right)\\ ·b=-2a\Rightarrow 2a^2-4a^2-2a^2+4=0\\ \iff a=\pm 1\Rightarrow b=\mp 2\\ \Rightarrow \left|z\right|=\sqrt{5}\end{array}$