Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0)

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$\overrightarrow{AB}(-1;2;0),\overrightarrow{AD}(1;-2;0),\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{AD}\Rightarrow A,B,D$ thẳng hàng

Cứ 3 điểm không thẳng hàng cho ta một mặt phẳng

Số cách chọn 3 trong 5 điểm trên là $C_5^3=10$

A,B,D thẳng hàng nên qua 3 điểm này không xác định được mặt phẳng

Số cách chọn 2 trong và điểm A,B,D và 1 điểm trong O và C là: $C_3^2.C_2^1=6$

Nếu chọn 2 trong 3 điểm A,B,D kết hợp cùng hai điểm còn lại sẽ ra một số mặt phẳng trùng nhau. Nên trường hợp này ta chỉ xác định được 2 mặt phẳng phân biệt

Vậy số mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm O,A,B,C,D là: 10 - 1 - 6 + 2 = 5