Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a,BC=4a, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB=23a,   SBC^=30°. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) .

A. 67a  

B. 67a7 

C. 3714

D. a7

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: AC=5a,dựng SHBCSHSBC

Khi đó: SH=SBsin30=a3;HB=SBcos30=3a 

Suy ra BC=4HCdB;SAC=dH;SAC 

dB;AC=4dH;ACdH;AC=HE=3a5. 

Khi đó HF=SH.HESH2+HE2=3a714dB=6a77. 

 

Copyright © 2021 HOCTAP247