Cho a, b, c>0 và a, b, c khác 1. Mệnh đề nào sau

A. ${\log }_c\frac{a}{b}={\log }_{c}a-{\log }_{c}b$

B. ${\log }_{c^2}a=\frac{1}{2}{\log }_{c}a$

C.${\log }_{a}b=\frac{{\log }_{c}b}{{\log }_{c}a}$

D. ${\log }_{c^2}\frac{a}{b^2}=\frac{1}{2}{\log }_{c}a-\frac{1}{2}{\log }_{c}b$