Tổng các nghiệm của phương trình C4 của n + C5 của n = C6của n là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Điều kiện $n\ge 6$

$C_n^4+C_n^5=C_n^6\iff \frac{n!}{\left(n-4\right)!4!}+\frac{n!}{\left(n-5\right)!5!}=\frac{n!}{\left(n-6\right)!6!}\iff \frac{1}{\left(n-4\right)\left(n-5\right)}+\frac{1}{5\left(n-5\right)}=\frac{1}{30}$

$\iff 30+6\left(n-4\right)=\left(n-4\right)\left(n-5\right)\iff n^2-15n+14=0\iff \left[\begin{array}{l}n=1\left(l\right)\\ n=14\left(n\right)\end{array}\right.$