Cho hàm số f(x)=x^3-3x+m+2. Có bao nhiêu số nguyên

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x^5+4x+3\right)=2x+1$. Có bao nhiêu số nguyên dương $m<2018$ sao cho với mọi bộ ba số thực $a,b,c\in \left[-1;3\right]$ thì $f\left(a\right),f\left(b\right),f\left(c\right)$ là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn.