Một hình vuông ABCD có ạnh AB=a, diện tích S1. Nối bốn trung điểm

Câu hỏi :

Một hình vuông ABCD có ạnh AB=a, diện tích $S_1$. Nối bốn trung điểm $A_1,B_1,C_1,D_1$ theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có diện tích $S_2$. Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ có diện tích $S_3$ và cứ tiếp tục như thế ta được diện tíc thứ $S_4,S_5,$... Tính T=$S_1+S_2+S_3+...+S_{1}00$