Cho dãy số (Un) xác định bởi u1=5,un+1=un+2^n+2.3^n với mọi n

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1=5,u_{n+1}^{n+1}=u_n^n+2^n+2.3^n$ với mọi $n\ge 1$. Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $u_n^n-2^n>5^{100}$