Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R= 3

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi O là tâm nửa đường tròn. Ta có:  $PQ=2OP=2\sqrt{9-x^2}$

Đặt diện tích hình chữ nhật là:$f\left(x\right)=2x\sqrt{9-x^2}\Rightarrow f^2\left(x\right)=4x^2\left(9-x^2\right)$

Đặt  $y=x^2\left(0<y\le 3\right)$. Xét hàm số  $g\left(y\right)=4y\left(9-y\right)$

Ta có  $f\left(x\right)$ lớn nhất khi  $g\left(y\right)$ lớn nhất. $g\left(y\right)$  lớn nhất khi  $y=3\Rightarrow x=\sqrt{3}$

$\max f\left(x\right)=f\left(\sqrt{3}\right)=6\sqrt{2}$