Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Xét khai triển ${\left(x^2+\frac{1}{x}\right)}^{15}=\sum _{k=0}^{15}{C}_{15}^k.{\left(x^2\right)}^{15-k}.{\left(\frac{1}{x}\right)}^k=\sum _{k=0}^{15}{C}_{15}^k.x^{30-3k}.$ 

Số hạng không chứa x ứng với $x^{30-3k}=x^0\to k=10.$ 

Vậy số hạng cần tìm là $C_{15}^{10}=3003.$