Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2 x^3 + 3x^2 -12x +2 trên đoạn

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

TXĐ $D=ℝ$

$$\begin{gathered} f\text{'}\left(x\right)=6x^2+6x-12 \\ f\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}x=1\in \left[-1;2\right]\\ x=-2\notin \left[-1;2\right]\end{array}\right. \end{gathered}$$

ta có $f\left(-1\right)=15 ,f\left(1\right)=-5,f\left(2\right)=6$

Do f  liên tục trên $\left[-1;2\right]$  nên suy ra   $\underset{x\in \left[-1;2\right]}{\max }f\left(x\right)=15.$