Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Hàm số xác định và liên tục trên $D=\left[-1;1\right]$  

Với  $y=x\sqrt{1-x^2}$ ta có $y\text{'}=\frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}$  ; $y\text{'}=0\iff x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$  .

 $y\left(-1\right)=0=y\left(1\right);y\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-\frac{1}{2};y\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{1}{2}$

Suy ra  $\left\{\begin{array}{l}M=\underset{x\in \left[-1;1\right]}{\max }y=\frac{1}{2}\\ m=\underset{x\in \left[-1;1\right]}{\min }y=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\Rightarrow M-m=1$