Cho tích phân I = tích phân từ 0 đến 1 dx/(1 + căn bậc hai(3x+1))

Câu hỏi :

Cho tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{1+\sqrt{3x+1}}$. Biết kết quả $I=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a,b,c\in \mathbb{Q}$. Khi đó a - b + c bằng bao nhiêu?