Cho đường thẳng d có phương trình x/1 = y/1 = (z-1)/-1 . Tìm khoảng cách

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Cách 1. Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

${\mathrm{d}}_{\left(A,d\right)}=\frac{\left.\left|\left[\overrightarrow{AM},\overrightarrow{U_d}\right]\right.\right|}{\left|\overrightarrow{U_d}\right|}$

Lấy M(0;0;1) thay vào công thức ta được khoảng cách $\sqrt{\frac{2}{3}}$

Cách 2.

Để ý thấy d qua M(1;1;0) và N(0;0;1) nên tam giác AMN là tam giác vuông tại A, Và khoảng cách cần tìm là đường cao của tam giác đó có hai cạnh góc vuông là 1 và $\sqrt{2}$. Nên khoảng cách là $\sqrt{\frac{2}{3}}$