Tìm số thực m để hàm số F(x) = mx^3 + (2m+2)x^2 - 4x +3 là một nguyên hàm

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Cách 2:

Ta có $F^{\text{'}}\left(x\right)={\left(m{\text{x}}^2+\left(3m+2\right)x^2-4\text{x}+3\right)}^{\text{'}}=3m{\text{x}}^2+2\left(3m+2\right)x-4.$

Vì F(x) là một nguyên hàm của f(x) nên ta có $F^{\text{'}}\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x$.

Do đó $3m{\text{x}}^2+2\left(3m+2\right)x-4=3{\text{x}}^2+10\text{x}-4$.

Đồng nhất hệ số hai vế ta có 

$\left\{\begin{array}{l}m=1\\ 2\left(3m+2\right)=10\end{array}\right.\iff m=1$.